fonction

je suis en 1ère ES et j'ai eu un exos où il y avait cette fonction:
F(x) = x^3 - 2x + 1
je n'ai pas compris comment le prof a pu developper cette fonction

F(x) = x^3 - x - x + 1
= x(x²-1) - (x-1)
= x(x-1)(x+1) - (x-1)
= (x-1)(x²+x-1)

en fait je ne sais pas si la methode qu'il a utilisé etait une règle générale oubien si c'est juste une methode comme ca

bonsoir fyfy
Oui c'est comme sa c'est la forme a^3-b^3=(a-b)(a²+2ab-b²) donc la methode que ton prof a utilisé est une identité remarquable


Blacksmod

bah la manière de factoriser ici est totalement inventée car personne penserait à faire -2x=-x-x parce que dans le cas général, ça marche pas.
Par contre, on voit très facilement que 1 est solution de l'équation donc on factorise par x-1. Quand c'est comme ça, on regarde d'abord si 0, 1, 2, -1, -2 et les demi sont solutions ^^