Petit problème de dérivées

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice.
En espérant que vous puissiez m'aider...Merci beaucoup

1/ On cherche à déterminer une fonction f polynome du troisieme degré sachant que sa courbe C dans un repère orthonormal (O, I,> J>) vérifie les deux conditions suivantes
- C passe par O et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -2.
- La tangente à C en son point d'abscisse 1 est parallele à la droite d'équation y=3x+1
-C passe par le point A(-1;2)

En posant f(x) = ax3+bx²+cx+d, déterminer f

2/ Déterminer les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses.
3/ Donner une équation de la tangente à C en Q. Déterminer son Point d'intersection avec C.
4/ Rechercher les abscisses des points de C où la tangente est parallèle a l'axe des abscisses
5/ On recherche l'abscisse a d'un point de C où la tangente passe par O.
a) Montrer que a est solution de l'équation f(a) = af ' (a)
b) Déterminer les points répondant à la question.
Merci d'avance si vous pouvez me donner un coup de pouce , et bonne année a tout le monde.

Salut !

Qu'est ce qui ne vas pas exactement ?

Déjà, si C passe par O, ça veut dire que f(0) = 0, donc que d=... ?

Ensuite, calcule la dérivée en fonctions de a, b, c (et d... ?) telle que f'(1) = 3 entre autre... etc...

En résolvant plein d'équations, tu devrais trouver ta fonction

Ok merci , je vais essayer de faire ça , j'ai trouvé
f(0)=0
f(0)=-2
f(1)=3
f(-1)=2
Je ne sais pas si c'est ça mais je vais esayer de continuer , par contre je ne comprend pas comment on peut donner ne equation de la tangente.
Voila , merci pour l'aide.

EH bien déjà tu sais que d=0 vu que f(0) = 0

Ensuite, avec la dérivée, tu dois avoir "C passe par O et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -2.", donc ça fait f'(0) = -2

etc...

ok , merci