Mise en équation et Valeur absolue.

Bonjour à tous.

Pouvez m'aider à résoudre ce problème svp.

Enoncé : Mathias et Eric se déplacent l'un vers l'autre à une vitesse constante sur une route représentée par une droite graduée; l'unité est le kilomètre.
Mathias marche à une vitesse de 2 km/h et Eric de 3km/h. Au départ c'est à dire à la date t= 0, Mathias se trouve au point Ao d'abcisse -4 et Eric au point Bo d'abcisse 5.
La visibilité est telle que Mathias et Eric ne peuvent se voir que si la distance qui les sépare est inférieur à 500 mètres.
Au bout de combien de temps après leur départ peuvent-ils se voir, et pendant combien de temps?(Lorsqu'ils se croisent Mathias et Eric ne s'arrêtent pas.)
La distance entre Mathias et eric varie avec le temps. On la note d(t).

1- Complétez : Mathias et Eric peuvent se voir signifie que d(t) ...(tenir compte de l'unité de longueur indiquée dans l'énoncé).

2- Essayons de calculer d(t). Notons x(t) et y(t) les abcisses des points ou se trouvent Mathias et Eric à la date t.

a) Expliquez pourquoi d(t)= / x(t) - y(t)/ ( c'est une valeur absolue)

b) Expliquez pourquoi x(t)= -4+2t et y(t)= 5-3t

c) Déduisez-en que : Mathias et Eric peuvent se voir équivaut à / 5t-9/ 0,5.

3- Résoudre l'inéquation /5t-9/0,5 puis répondre à la question posée.
Rédigez une solution.