suites 1ère S

Bonsoir à tous,
voilà j'ai un exercice dans un DM que je n'arrive pas à développer donc j'espère pouvoir compter sur un peu de votre aide ..
Voici l'énoncé:
1)(Un)est une suite telle que, pour tout entier n non nul, Sn= U1+U2+...+Un = an²+ bn( a et b sont des réels)
Quelle est la nature de la suite (Un) ?

Alors je pensais qu'elle était artihmétique et donc pour le prouver je cherche à résoudre: (p (p+1) :2) = an²+bn .
Le professeur a dit que le résultat était 2n, mais j'ai beau chercher, ça ne donne pas cela !
Pouvez-vous me dire si c'est la bonne équation ?

2) Si Sn= 3n²+5n, calculez u 2005
Je pense que cette question utilise les résultats de la précédente ...


MERCI

Si tu travailles sur Un et pas Sn alors Un=Sn-S(n-1) mais après, je sais plus trop comment faire, perte de mémoire ^^

2/ facile, tu utilise Un=Sn-S(n-1) avec n=2005 et ça va tout seul. Et ça sans utiliser la formule de la suite précédente puisque je la connais pas

Bonjour.
Avec la technique proposée par Schinichi, je trouve en effet que (un) est une suite arithmétique de raison 2an et de terme initiale -a+b.
On peut en déduire (un) en fonction de n et déterminer alors aisément u2005 avec a=3 et b=5.
Voilà !