le produit de 1999 facteurs tous égaux à -1 ????

Bonjour actuellement en 4eme,
j'ai pendant les vacances un devoir maison de mathématiques noté,
sur lequel je bloque sur le dernier exercice ...
Quelqu'un peut me venir en aide please ???


alors ,voila:

A) Effectuez le produit de 1999 par -1 bon là, pas de problème

par contre là ... je ne comprends pas :

B) Effectuer le produit de 1999 facteurs tous égaux à -1.Justifier.
C) Effectuer le produit de 2000 facteurs tous égaux à -1.Justifier.
D) Effectuer la somme de 1999 termes tous égaux à -1.Justifier
E) Effectuer la somme de 2000 termes tous égaux à -1.Justifier.

euh, je dois rendre le devoir mercredi donc j'aimerais avoir fini ce week-end please

Doucement mademoiselle, pas de stress, tu sais que la plupart des aideurs bossent dans la journée , ne sois donc pas si pressée!!


pour te faire comprendre la logique...

B) Effectuer le produit de 1999 facteurs tous égaux à -1.Justifier.

Ceci signifie qu'on fait:

(-1)x(-1)x(-1)x....x(-1) 1999 fois... je pense que la, tu peux t'en sortir

oops, désolée ^^

donc le résultat serait 1999 ? en tout cas merci de ta réponse,

et pour 1999 termes tous égaux à -1 c'est quoi la réponse ?

Ca veut dire comme l'a dit Redole (-1)x(-1)x(-1)x....x(-1) donc

Tu peux donc compléter cette phrase maintenant :

(-1) à une puissance paire donne ...
(-1) à une puissance impaire donne ...

C'est un résultat très pratique pour éviter les calculs que j'ai fait plus haut et qui d'ailleurs par la suite n'a même pas besoin d'être justifié

Edit : sur le coup j'y avais pas pensé, mais est ce que tu as vu les puissances en 4ème ?

euh pour l'instant je n'ai pas vu les puissances, ce qui fait que je n'ai pas compris grand chose et le prof va se dire comment que j'ai trouvé ça

Hummm alors comment expliquer ça *_*

Ce qu'il faut que tu remarque :

(-1) = (-1)
(-1)(-1) = 1
(-1)(-1)(-1) = (-1)
(-1)(-1)(-1)(-1) = 1
etc...
(-1)(-1)...(-1)(-1) 1999 fois = ?

Je sais pas si tu as remarqué, mais quand on multiplie (-1) un nombre impaire de fois tu obtiens ... et quand tu le multiplie un nombre paire de fois tu obtiens ... (bon c'est peut être pas français mais bon xD)

Pour les termes, JE PENSE que c'est

(-1) + (-1) + (-1) + ... 1999 ou 2000 fois (qu'on me corrige si je me trombe) donc là c'est plus facile :

J'ai le meme devoir et je dois justifier ma réponse.J'ai réussi a justifier pour les produits mais pour les sommes c'est pas le meme cas... Aidez moi SVP