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 Dérivée (construire une ellipse)

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Kline
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MessageSujet: Dérivée (construire une ellipse)   Sam 11 Nov - 22:14

une fois de plus j'ai besoin d'un petit coup d epouce, je me suis un peu emmelé les pinceaux...


voilà l'énoncé :

f est la fonction définie sur [-5;5] par f(x)= (3/5)*(racine carré(25-x²))
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal

1. démontrer que l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe C

2.a) déterminer la fonction dérivée de f sur [0;5[
b) en déduire le sens de variation sur [0;5[

3.a) étudie la dérivabilité de f en 5
b)interpréter graphiquement cette étude

4. tracer la courbe C

5.en déduire le tracé de la courbe, appelée ellipse, d'équation (x²/25)+(y²/9)=1
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Shinichi
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MessageSujet: Re: Dérivée (construire une ellipse)   Sam 11 Nov - 22:35

1) tu montres que f(x)=f(-x)

2)a)tu appliques les formules de cours
b)tu étudies le signe de f' pour obtenir les variations de f

3)a)f pas dérivable en 5 parce que la racine carré est pas dérivable en 0 or 25-5²=0.
b)ben faut regarder tout ce que t'as fait avant et en dire quelque chose.

Ensuite tout est à base du graphique et comme je l'ai pas sous les yeux...

J'espère que je t'ai montré la voie^^sinon ben fais signe.

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MessageSujet: Re: Dérivée (construire une ellipse)   Sam 11 Nov - 22:40

pour la 1 c'ets bon c'ets ce que j'ai fait.

par contre pour la dériver, je la trouve positive sur [0;5[ hors la fonction est décroissante donc y'a quelque chose qui ne colle pas mais je en vois aps quoi ?!
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MessageSujet: Re: Dérivée (construire une ellipse)   Sam 11 Nov - 22:51

le dérivée c'est -3/5*x/(racine(25-x²)) et sur 0,5 racine(25-x²) est positif donc f' négatif donc f décroissante, tu as du faire une erreur dans la dérivée.

Si tu veux, détaille moi les opérations que t'as fait et je corrige mais en LATEX sinon c'est pas lisible...

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MessageSujet: Re: Dérivée (construire une ellipse)   Dim 12 Nov - 12:27

ok c'est bon j'ai réussi à retomber sur mes pieds : je m'étais trompé dans la formule de la dérivée de racine carrée(25-x²) !

donc je fais déjà pouvoir bien rediger le début de l'exercice avant de m'attaquer au reste!

merci en tout cas Wink
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MessageSujet: Re: Dérivée (construire une ellipse)   Dim 12 Nov - 13:24

de rien, pour le reste, si t'y arrives pas, fais-moi signe^^

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MessageSujet: Re: Dérivée (construire une ellipse)   Mer 22 Nov - 20:55


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