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 geometrie

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bobo1
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MessageSujet: geometrie   Ven 17 Nov - 20:08

bonjour à tous je viens encore une fois pour vous demander de l'aide en vue de mon concours j'ai quelques soucis avec un exercice si on pouvait m'expliquer ce serait sympa

http://img228.imageshack.us/img228/76/exosmaths3uk1.png

je comprends pas de trop il n'y aurait pas du pythagore la dessous?
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MessageSujet: Re: geometrie   Ven 17 Nov - 22:23

Salut

Tiré du gigantesque livre de maths "declic maths premiere S", page 119 ?

A Prioris, il doti faloir utiliser les fonctions dérivées vu que t'es dans le chapitre des fonctions dérivées Wink

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Shinichi
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MessageSujet: Re: geometrie   Ven 17 Nov - 23:57

ben je crois qu'il faut calculer le volume du cone en fonction de OO' que l'on notera x par exemple, dériver par rapport à ce x puis regarder quand la dérivée s'annule.

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MessageSujet: Re: geometrie   Sam 18 Nov - 10:28

ça y est c'est bon
R: rayon de la sphere
r : rayon de la base du cône et OO'=h
on obtient r²=R²-h² avec h ds [0,R]
on exprime le volume du cône en fct de h (V(h)) on regarde où la derivée s'annule
je pense que c'est ça

Merci
@+
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MessageSujet: Re: geometrie   Sam 18 Nov - 12:37

oui c'est ça je disais x mais tu peux l'appeler h bien sur^^

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MessageSujet: Re: geometrie   Dim 19 Nov - 22:12

bonsoir si quelqu'un pouvait confirmer ce que je trouve

on a donc r²=R²-h²

or volume du cône vaut 1/3(pi)r²h on remplace on obtient V(h)=1/3(pi)(R²-h²)h=1/3(pi)(R²h-h^3)

on derive par rapport à h soit:

V'(h)=1/3(pi)(-3h²+R²)

on resout V'(h)=0 pour trouver le maximum on garde que la valeur positive car h est une distance je trouve H=R/V(3) V:pour racine

est-ce bon?

merci
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MessageSujet: Re: geometrie   Dim 19 Nov - 23:25

dis-moi ce que tu appelles h et r.

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MessageSujet: Re: geometrie   Lun 20 Nov - 0:27

R: c'est le rayon de la sphère
r: rayon de la base du cône
h:OO'
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MessageSujet: Re: geometrie   Lun 20 Nov - 0:50

je crois que tu t'es trompé car tu as deux distances nommés h : tu as celui qui désigne O'S, la hauteur qui intervient dans le volume du cone et tu as appelé h OO' donc ya un pb...
Soit h=OO', H=O'S, R le rayon de la sphere et r le rayon de la base du cone.
On a bien V=1/3*Pi*r²*H et r²=R²-h²

Regarde ce que je viens de dire et dis-moi ce que t'en pense.

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MessageSujet: Re: geometrie   Lun 20 Nov - 8:46

je ne comprends plus trop
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MessageSujet: Re: geometrie   Lun 20 Nov - 9:42

bon , j'ai recommencé tout pour y voir plis clair

h=SO'
SO'=SO+OO'
OO'=h-R

dans le triangle O'OA on a:
OA²=OO'²+O'A²
R²=(h-R)²+O'A²
O'A²=-(h-R)²+R²
O'A²=-h²+2hR-R²+R²
O'A²=-h²+2hR

or V=1/3(pi)O'A²h <=> V=1/3(pi)(-h²+2hR)h
avec h ds [0,2R]
donc V(h)=1/3(pi)(-h^3+2h²R)

donc V'(h)=1/3(pi)(-3h²+4hR)

V'(h) > 0 pour h dans ]0 ; 4R/3[ --> V(h) est croissante.
V'(h) = 0 pour h = 4R/3
V'(h) < 0 pour h dans ]4R/3 ; 2R] --> V(h) est décroissante.

V(h) est donc maximum pour h = 4R/3


Dernière édition par le Mer 22 Nov - 12:03, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: geometrie   Lun 20 Nov - 14:29

oui c'est ça et tu as bien détaillé.
Je dirais que c'est bon^^ Peut-être que j'avais mal compris le post d'avant alors^^'

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MessageSujet: Re: geometrie   Lun 20 Nov - 16:18

non, tu avais bien compris mon post c'est moi qui est ecris quelque chose de faux c'est de ma faute quand je fais un brouillon j'ecris partout donc j'ai dû me melanger
merci en tout cas d'avoir confirmé

A+ Very Happy
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MessageSujet: Re: geometrie   Lun 20 Nov - 20:49

de rien, boss bien^^

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MessageSujet: Re: geometrie   Mer 22 Nov - 20:58


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