fonctions à plusieurs variables

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez vous m'aider svp?
Merci

Soit a>0. Soit U=(]0,+ \infty [)². Etudier la nature des points critiques de la fonction f de U dans \R définie par f(x,y)=a/x+a/y+xy/a²

J'ai calculé les dérivées partielles, j'ai trouvé:
df(x,y)/dx=-a/x²+y/a² et df(x,y)/dy=-a/y²+x/a²
On sait quelles sont nulles puisqu'il faut trouver les points critiques donc j'ai essayer de résoudre le système mais je tombe sur une absurdité je ne comprend pas.
Je trouve x=-a^3/y² et y²=-y

C'est bon j'ai finalement réussis à résoudre cet exercice.
La réponse du système est x=y=a pour ceux qui sont intéréssé par cet exercice.