proba / variables aléatoires continues

Bonjour à tous,

Voila avec les jours fériés de mai, nous n'avons pas eu le cours sur les variables continues uniformes mais ça n'empêche pas mon prof de me demander d'essayer de résoudre cet exo...je n'y arrive malheureusement pas...si quelqu'un pourrait me filer un petit coup de main ce serais vraiment sympa...merci d'avance. Voila l'énoncé :

Chaque jour quand il quitte la maison pour aller au casino, Oscar fait tourner une roue de la fortune pour determiner la somme qu'il emporte avec lui. Il emporte X centaines d'€, où X est une variable aléatoire continue de densité f, définie par f(x)= (x/8)1[0,+4](x) . Pour des raisons pratiques, on supposera que la monnaie est indéfiniment divisible. Oscar sait, après des années de pratique, qu'il ne gagne jamais. En fait, la somme qu'il rapporte chez lui a la fin de la journée, qu'on note Y, est une variable uniforme sur [0,x], x étant la somme de départ.

a) Déterminer la densité fi(x,y) du couple (X,Y)

b) Determiner la proba marginale g(y) = densité de la somme qu'il rammenne chez lui

c) Calculer l'espérance de gain d'oscar pour la journée

d) Un jour donné, on apprend qu'Oscar est rentré chez lui avec moins de 200 €. Déterminer les probabilités des évènements suivants :

- il est rentré dans le casino avec moins de 200€
- il a eu moins de 100€ de pertes
- ses pertes s'élèvent à exactement 75€

Si vous pouviez m'aider ce serait cool...merci beaucoup.

Bonne journée !

Je veux d'abord connaître tes réponses pour voir où sont les difficultés (ainsi que pour voir si au moins tu as essayé).

oui je comprend bien ta demande mais le problème est que je n'ai pas eu le cours...Je ne sait donc pas comment faire. je ne demande pas obligatoirement les réponses, je souhaite juste qu'on me guide pour essayer de répondre. Merci d'avance

Ce que je ne comprends pas, c'est que votre professeur de mathématiques vous demande de faire cette exercice sans même faire le cours, à moins que ce soit toi qui ait été absent sans rattraper.

Bref, je vais seulement te mettre sur la voie.

justement je ne comprend pas non plus ! Mais le cours est le vendredi mais l'ecole nous a laissé le pont... on avait donc pas cours. Le problème est que pour le TD il faut tout de même avoir essayé de faire les exos...merci

j'ai trouvé sur internet que pour la question a) il fallait que j'utilise le lien entre densité conjointe et densité conditionnelle... est ce que je suis sur la bonne piste ?

J'ai essayé mais vraiment je ne trouve pas... quelqu'un serait il capable de me mettre sur la voie...? merci d'avance !