frottements

Bonjour tout le monde,
Si je post un message ici, c'est que j'ai une petite question à vous posez, vous vous en doutiez...
Voila, je me souvien encore bien de mes cours de physique sur la trajectoire d'un projectile (cours de Terminale S), j'ai encore mes cours et la mémoire fraiche pour me rappeler la méthode de calcul;
E=m.c² , 2° Loi de Newton , équation de la trajectoire , etude d'un point particulier , ... et tout le reste.
Cependant, il reste pour moi encore deux points à éclaircir et j'espere que vous pourrez m'aider.
-Lorsqu' un projectile (disons une balle) est projetée (sur le referentiel terrestre) en l'air, sa trajectoire est une parabole qui indique que la vitesse du projectile diminue, devient nul puis auguemente jusqu'a toucher le sol. Jusque la tout va bien, mais est-il possible de connaitre en un point precis de la trajectoire la vitesse du projectile. J'imagine que ce doit etre quelque chose de facile, un simple bidouillage d'une équation mathématique qui devrait me sauter aux yeux, mais bon...
-Et enfin, le calcul de trajectoire que j'ai étudié ne tient pas compte des frottements de l'air, et meme si ils sont négligeable car presque nul, ma curiosité tient vraiment à connaitre l'incidence de ces frottements. Alors quels sont les calculs, équations,... nécessairent pour déterminer les frottements de notre balle lancé en l'air. Vous etes sur que c'est si compliqué que ca pour ne pas en parler en cours?
Ben j'espere que vous pourrez m'aider, je vous remercie d'avance.

pour la première question, je m'en rappelle pas XD

pour la 2, c'est du domaine de la mécanique des fluides si tu veux tenir en compte de tous les paramètres, sinon si tu n'as pas besoin d'une grande précision, le frottement de l'air peut se résumer à un vecteur proportionnel à la vitesse opposé au mouvement ^^

La "trajectoire" du vecteur vitesse n'existe pas. Un vecteur est caractérisé par un sens une direction et une norme.

La norme, c'est simple c'est la valeur de la vitesse au point étudié.
La direction, toujour tangente à la trajectoire.
Le sens, vers le bas ou vers le haut selon si tu est en montée ou en descente.

Pas de bidouillage mathématique ^^

Pour les frottements, tu rajoute juste dans ton bilan des forces en plus du poids le coef de frottement k=-alfa x le vecteur vitesse

C'est pas necessairement compliqué, cela dépend de la situation étudiée. Et puis te préoccupe pas des frottements quand ils sont négligeable, tu verra plus tard des calculs beaucoups plus compliqués des forces , tu sera bien content d'avoir le moins de forces possibles à prendre en compte ^^