travail et frottements fluides

bonjour,

voila j'ai une petite question a propos d'un exo que je ne comprend pas

on a un mobile (mouvement rectiligne) suivant l'axe ux d'équation
x=xo cos (wt + phi)
le mobile subit une force de frottement fluide
f= -µv (v est un vecteur comme f)
= -µ dx/dt ux
on veut déterminer en fonction de xo de µ et de w le travail de cette force au cours d'une periode T

voila alors pour calculer le travail : on a

j'appelle Z le travail

dZ = F.dl

or F=f on a donc
dZ= -µ dx/dt ux . dx


donc pour calculer le travail de 0 a T on a
Z= Integrale de 0 a T de -µ dx/dt ux . dx

mais apres ça je ne sais pas comment faire pour exprimer en fonction des différentes composantes


pouvez vous m'aider svp ?


merci cordialement
lesss