Pentagone régulier, angles orientés

Bonjour tout le monde,

J'arrive pas a finir un DM sur les angles orientés, alors je viens vous demander un petit peu d'aide.

Question 1 :



I est le le milieu de [OA']
Déterminer l'abscisse de H sur l'axe (O, vctOA), sachant que IN = IH

je vous met vite fait tout ce que j'ai trouvé :
OI = 1/2
ON = 1
IN = IH = V5 / 2
OH = (V5 - 1) / 2


Voilà la question sur laquelle je bloque :

Question 2 :

Un petit schéma pas précis du tout, juste pour avoir une idée :


On sait que cos2Pi = ( V5 - 1 ) / 4
expliquer pourquoi la médiatrice de [OH] coupe le cercle en deux points B et E du pentagone régulier de sommet A inscrit dans le cercle.

Merci de votre aide

tu remarque que quand tu calcul la moitié de OH tu tombe bizarrement sur la même valeur que celle de cos 72° qui est égal à 360/5

voilà j'espère n'avoir pas été trop flou ^^

humm dsl mais mon cerveau est dans le brouillard, alors tout est flou

donc OH = 360/5=cos72

D'ac' ; j'ai un cercle (ça doit avoir un rapport avec le 360), un pentagone (un rapport avec le 5 : 5 angles), un cos 72 (chaque angle vaut 72°)

Mais je vois pas du tout qu'est-ce que je peux faire de tout ça

alors bon ^^

dans l'énoncé il te parle de médiatrice de OH hors OH mesure ( 5 - 1 ) / 2, donc l'abcisse du milieu de OH est ( 5 - 1 ) / 4, ok?

maintenant il te parle de pentagone, donc un polygone régulier à 5 cotés inscrit dans un cercle, hors un cercle c'est 360°, donc quand tu le coupe en 5 ça te donne 72°.

hors quand tu place 72° dans un cercle trigonométrique le cosinus de 72°, donc l'abcisse du point, est justement de ( 5 - 1 ) / 4.

ce qui nous donne que ton point B et ton point E ont pour abcisse ( 5 - 1 ) / 4 donc que angle(AOB) = angle(AOE) = 72° ^^

Ahhh d'accord !! Merci !

Finalement la première explication était pas si floue que ça ^^

mais de rien, au plaisir ^^