developpement factorisation et antécédents

Re bonjour ^^

voici un exercice de mon dm il y a 3questions que je n'arrive pas , pouvez vous maider ?

voici l'énoncé :

1/ Developpez puis factorisez les polynomes suivants :
P(x) = 9-(1-x)² ; Q(x) = 3x²-27(x-1)² ; R(x) = (3x-1)²-4+x(3x+1)

2/ Parmi les 3 formes de P(x) (celle du texte , la developpée et factorisée), indiquez dans chaque cas, quelle est celle qui est la mieux adaptée pour repondre à la question posée .

a) Calcul de P(0)
b) Calcul de P(1)
c) Recherche des antécédents de 8
d) Résolution de P(x) = -x²


Voici mes reponses :

1/ developpement : P(x) = -x²+2x+8
factoriser : P(x) = x (-x+2)+8

developpement : Q(x) = -24x² +54x -27
factoriser : Q(x) = 3x (-8x+18) -27

developpement : R(x) = 12x² - 5x -3
factoriser : R(x) = x(12x-5)-3

2/ a) jai choisi la factorisée : 0(-0+2)+8 = 8

b) celle du texte ! 9-(1-1)² = 9-0 = 9


et les questions c , d et e je ny arrive pas !


pour la c je pense qu'il faut faire P(x) = 8
mais apres je bloque
pourriez vous vérifier mes réponses et m'aider pour les 3 dernieres questions
Merci

J'ai juste jeté un coup d'œil vu qu'il est tard.

Juste pour la 1/ P(x) = 9-(1-x)² :

1/ developpement : P(x) = -x²+2x+8
factoriser : P(x) = x (-x+2)+8

Le développement me semble bon, par contre la factorisation, ce n'est pas bon (même si ce que je tu as écrit est correct, ce n'est pas bien factorisé).

En effet ici tu as la forme a² - b² avec a = 3 et b = (1-x) donc tu factorises en (a-b)(a+b) soit.... je te laisse faire

Pour les questions c d et e (je ne vois pas cette dernière d'ailleurs), je pense qu'en effet pour les antécédents, il faut résoudre P(x) = 8 (tu dévellope tout, tu passes tout du même côté et tu simplifie au maximum pour retrouver une équation que tu sais résoudre), idem pour la P(x) = -x²

Merci beaucoup j'ai fini mon exercice