nassou
micro posteur
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 |  Sujet: Primitive exo  Lun 5 Jan - 0:42 | |
| f et F sont les fonctions définies sur ]-linfini;-1/2] par:
f(x)= 2x^2+2x-8/(2x+1)^2 et F(x)= ax^2+bx+c/2x+1
determiner des réels a, betc tels que F soit la primitives de f sur ]-linfini;-1/2] telle que Fsoit la primitive de F (-1)= -6
Pr commencer j'ai calculer F' ensuite jpense qu'il faut faire un systéme d'equation d'inconnues a b et c mais je ne sait pa cmt proceder un peu d'aide serait la bienvenu merci d'avance | |
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Shinichi
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| | Sujet: Re: Primitive exo Lun 5 Jan - 2:01 | |
| Voilà la solution ^^ La prochaine fois, écris tes fractions un peu mieux, j'ai failli me tromper car tu avais pas mis les parenthèses...  - Spoiler:
%ceci est un commentaire donc il apparaitra pas dans l'image LaTeX
%oubliez pas les $ pour les formules math\'ematiques
\begin{flushleft}
{\scriptsize
% vous n'avez plus qu'a \'ecrire ici...
du d\'erives F' et ensuite tu identifies les coefficients puisque $F'=f$ :\\
$F'(x) = \displaystyle\frac{2ax^2+2ax+b-2c}{(2x+1)^2}$ et $f(x) = \displaystyle\frac{2x^2+2x-8}{(2x+1)^2}$ \\
donc $2ax^2+2ax+b-2c = 2x^2+2x-8$\\
donc par unicit\'e de l'\'ecriture d'un polynome sous forme d\'evelopp\'ee, tu peux identifier les coefficients et donc $a=1$ et $b-2c=-8$\\
De plus, tu as $F(-1)=-6$ donc tu as $-a+b-c=-6$ ie $b-c=-5$\\
Tu as maintenant 2 \'equations \`a 2 inconnues que tu dois savoir r\'esoudre finger in the nose.
}
\end{flushleft}
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