nassou
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 |  Sujet: primitive  Dim 11 Jan - 0:33 | |
| Bonsoir,
f est la fonction définie sur ]-l'infini ; -2[
f(x)= x^2 + 4x + 6 / (x+2)^2
a) prouver que f(x) est positif sur ]-l'infini ; -2[
b) donner des reels a et b tels que pr tt x<-2 :
f(x)= a + b /(x+2)^2
c) en deduire la primitive F de f sur ]-l'infini ; -2[ qui prend le valeur 0 en -5
quelqun pourrait m'aider svp .on moin par ou commencer .merci d'avance | |
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Eximma
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| | Sujet: Re: primitive Dim 11 Jan - 0:41 | |
| Salut ! Tu sais que le dénominateur est positif, donc il faut s'interresser au signe du numérateur... Tu calculs le discriminant du numérateur, tu sais qu'il est négatif donc le numérateur est du signe du coefficiant de x², qui est 1 donc f est positive ^^ Pour la b, tu mets au même dénominateur, et tu identifies les coefficiants de x², x et rien, puis tu résous le système pour la c tu utilises la question d'avant pour primitiver  | |
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nassou
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| | Sujet: Re: primitive Dim 11 Jan - 20:35 | |
| pr la b) j'ai pa trés bien compri | |
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Eximma
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| | Sujet: Re: primitive Dim 11 Jan - 21:16 | |
| Voici comment procéder (apprend bien cette méthode parce qu'elle passe à tous les coups...)  - Spoiler:
$a+\frac{b}{(x+2)^2} = \frac{a(x+2)^2 + b}{(x+2)^2}=\frac{a(x^2+4+4x) + b}{(x+2)^2}=\frac{[ax^2]+[4ax] + [4a+b]}{(x+2)^2}(=\frac{x^2 + 4x + 6}{(x+2)^2})$
{\scriptsize
\\ \\Or, tu sais que deux polyn\^omes sont \'egaux si et seulement si ils sont de m\^eme degr\'e et ont la \textbf{m\^eme liste de coefficients}... Il te faut donc r\'esoudre un syst\`eme facile \`a trouver maintenant !
}
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