Probleme de complexe !

bonjour,

J'ai un autre exercice dont l'ennoncé est :

"soit f la fonction qui a tout nombre complexe z different de -2i associe :

Z=f(z)= z-2+i/z+2i

On appelle A et B les points d'affixes respectives : za=2-i et zb=-2i

En remarquant que Z=z-za/z-zb determiner :

a) l'ensemble E des points M d'affixe z, tels que Z soit un réel

b) l'ensemble F des points M d'affixe z, tels que Z soit un imaginaire pur

c) calculer |f(z)-1|x|z+2i|, et en deduire que les points M' d'affixe Z, lorsque le point Md'affixe z parcourt le cercle de centre B et de rayon √5, sont tous sur un même cercle dont on précisera le rayon et l'affixe du centre."

J'ai deja fait la question a et b mais c'est la c qui me pose probleme !

A la question a j'ai trouver que l'ensemble E etait une droite d'equation b=1/2a-2 privée de B(0;-2)

Et a la question b j'ai trouvé que l'ensemble F etait un cercle de rayon √5/2 et de centre (-1;-3/2)

Merci a l'avance pour votre aide

aidez moi svp ! pour la question c j'ai fait le calcul et j'obtient |f(z)-1|x|z+2i|=|-2-i| mais je ne sais pas quoi en faire ! =(

je regarderai demain, je n'ai pas le temps pour le moment...

qu'est ce que l'équation d'un cercle?