Complexe : toute petite question! [résolu]

Bonjour à tous!

Le sujet étant de niveau terminale je pense je le post ici;

mon prof de math a écrit:

Calculer n tel que z = (1 + i)ⁿ soit réel.

Merci à vous!

As tu entendu parlé du binome de newton?

Euh ouais mais je sais pas comment l'appliquer pour trouver le résultat réel enfin je m'en sors pas trop lol

ah ok et on voit quand i avec la puissance qui lui est attribué devient un nombre?

euh la seule solution serai n = 0?

enfin la solution c'est 0;4;8;12;16;20... comment l'écrire mathématiquement? forme de suite?

tu peux l'écrire sous la forme {4k, k€N}

Comment l'as tu démontré?

Merci.. lol je suis trop fatigué en ce moment mdr

ben triangle de pascal et binôme de newton

parfait alors

merci beaucoup!

Juste un truc tu as écrit {4k, k€N} ne serai-ce pas plutôt {4k, k€Z} vu qu'on veut une solution dans les réels

personnellement, je ne connais pas le binome de nwton dans Z....

je suis d'accord avec toi mais il dise

Calculer n tel que z = (1 + i)n soit réel.

n peut être négatif

car

z = (1 + i)^-4 donne -1/4:appartient: donc je loupe une solution en me bornant dans l'ensemble

tu n'as pas tord, que signifie une puissance négative? (j'esaie de t'orienté)

oui c'est l'inverse de la puissance positive c'est comme ça que je l'ai démontré (1/(1 + i)ⁿ)

bah alors tu as tout démontré

Merci à toi bonne soirée!

J'aime pas les complexes... J'aime pas les complexes... J'aime pas les complexes... J'aime pas les complexes... J'aime pas les complexes... J'aime pas les complexes... J'aime pas les complexes... J'aime pas les complexes...
Bref, j'aime pas les complexes...

Sinon, tu t'en es bien sortit !

et moi je n'aime pas la chimie lol... (surtout organique ^^) mais bon, ce n'est pas le sujet ici ^^