probabilité

bonjour
j'ai juste besoin d'une aide à la fin de cet exercice
merci

une usine fabrique des moteurs électriques pour l'industrie spatiales.ceux ci doivent être très fiables et performants; pour cela ils passent des contrôles très sévères.
chaque moteur est testé en fin de fabrication. si le test est positif, le moteur est acheminé chez le client; si le test est négatif, le moteur retourne en usine où il est réparé puis testé une seconde fois
si cette fois, le test est positif, le moteur part chez le client mais, si le test est négatif, le moteur est définitivement écarté et détruit.

une étude stastistique a permis de montrer que le test est positif pour 85% des moteurs révisés, seulement 65% d'entre eux passent le second test avec succès.

1a donner la probabilité pour que le premier test en fin de fabrication soit positif pour ce moteur
je trouve 0.85

b calculer la probabilité pour que ce moteur doit être révisé et soit ensuite acheminé chez le client
je trouve 0.15x0.65=0.10

c calculer ensuite la probabilité pour que ce moteur soit finalement écarté et détruit
je trouve 0.15x0.35=0.05

d calculer la probabilité pour que ce moteur soit envoyé chez le client
je trouve 0.85+(0.15x0.65)=0.95

2 la fabrication d'un moteur revient à 12000 euros auxquels il faut rajouté 2000 euros si le moteur est révisé.
un moteur est facturé au client la somme de t euros(t nombre réél positif)
on considère, pour chaque moteur, le gain (éventuellement négatif)que réalise l'entreprise sur ce moteur.

a déterminer en fonction de t les trois valeurs que peut prendre le gain et déterminer la loi de probabilité ( on rappelle que le bénéfice est la différence entre le prix de vente et le prix de revient)
je trouve que t a trois valeurs
t-12000; t-14000; -14000
donc pour (x=t-12000)=0.85
(x=t-14000)=0.10
(x=-14000)=0.05
Je ne suis vraiment pas sûr de mes résultats!

b calculer en fonction de t l'espérance de cette loi et en déduire la valeur de t à partir de laquelle l'entreprise fera un bénéfice positif en vendant un grand nomre de moteurs
je touve E=0.95t-12300
d'après la calculatrice t=12948 pour un gain de 0.6
Donc il faut t=12948 pour un gain positif

voilà mes résultats je doute sur la fin
merci pour votre aide!