segments isométriques et orthogonaux angles orientés

Bonsoir pouvez vous m'aider pour cet exercice merci La figure est en piece jointe
Dans le Plan orienté, OAB et OA'B' sont deux triangles rectangles isocèles tels que :
(vect OA;vect OB)=(vectOA';OB')= PI / 2
Objectif : Démontrer que AA'=BB'et que les droites AA' et BB' sont perpendiculaires .

1)AIDE : [ Un triangles rectangle isocèle et une figure clé d'une rotation; la présence de tel triangles peut suggérer l'emploi d'une rotation d'angle PI/2 ou – PI/2 ]
a) D'après les hypothèses quelle rotation R semble jouer un rôle essentiel ?

La rotation de centre O et d'angle et d'angles – PI/2 ??? est ce que c'est bon ?

b) Indiquer les points qui ce correspondents par la rotation ?
Est ce que c'est bon ? Ceci O corr a O A' a A B' a B

2)AIDE [Il s'agit de prouver que 2 segments ont meme longueur et sont perpendiculaires .On vient d'envisager des rotations possibles ; de plus on sait qu'une rotation conserve les distances et que par une rotation de + ou - PI/2 , un segment et son image sont orthogonaux]
a)
Quelle est l'image du segment [AA'] Par R ? besoin da'ide ? Merci

b) en utilisant les propriétés de R terminer la demonstration .

3)Rédigez une solution a l'objectif

Merci de votre aide