Aires

Bonjour,

J'ai une petite question :

Si on a un triangle équilatéral dont la longueur d'un côté mesure a, quelle est son aire, en fonction de a ? Justifier.

Pouvez-vous m'expliquer comment on fait vu que l'aire d'un triangle est bxh/2 on a b=a mais h ? On note H ?

Merci
Amicalement

Bonjour.
La formule pour calculer cette aire est bonne.
Pour le h, il faut l'exprimer en fonction de a et là, en faisant un dessin, ça risque de te sauter aux yeux.
Voilà !

Dans ABH rectangle en H
D'après le théorème de Pythagore :
AB²=AH²+BH²
a²=AH²+1/2a
AH²=a²-1/2a

C'est bien sa ?
Ensuite AH=Va²-1/2a
AH=a-1/2a C'est correct ?

Mince .. C'est AH =a-V1/2a

Re Bonjour.

Dans ABH rectangle en H
D'après le théorème de Pythagore :
AB²=AH²+BH²
a²=AH²+1/2a²
J'ai corrigé une faute ici.

Je récapitule

AB²=AH²+BH²
a²=AH²+(1/2a)²

AH²=a²-(1/2a)²
AH²= 4a²/4-a²/4=3a²/4
AH=V3a²/4=3a²/4 = aV3/2 C'est ça ?

Oui c'est ça. Il ne reste plus qu'à calculer l'aire du triangle.

Aire ABC = ax(aV3/2)/2 = (a²V3/2)/2 = a²x(2V3)/2 = axV3/2x1/2 = a²
x(V3/4)

C'est correct ?

Ce calcul a l'air tout à fait correct.