Domaines d'intégration double

Bonjour à tous!

J'ai un petit soucis, si vous pouviez m'aider à démarrer!



Merci beaucoup à vous!

help

arf

N'ayant pas vu ça, je ne pourrais pas t'aider :s

Salut flo

Et oui me revoila après un petit moment d'inactivité sur ce fofo^^

Alors pour calculer des intégrales double, il faut utiliser le fait que tu peux d'abord intégrer par rapport à une variable, puis par rapport à la seconde variable.

Par exemple, pour l'intégrale double de x² + y², tu peux commencer a intégrer par rapport à x. Ce qui donne x^3/3 + x*y² avec les bonnes bornes d'intégration (d'ailleurs je pense que le domaine d'intégration D de ta première fonction ne va pas, sinon, l'intégrale vaut l'infini^^) je vais prendre pour la suite 0<x<1 et 0<y<1. Alors tu as pour l'instant : I = int(1/3+y², y=0 à 1). Ensuite tu intègres donc par rapport à y ce qui te donne : I = [y/3+y^3/3](y=0 à 1) = 1/3 + 1/3 = 2/3 si je ne me suis pas trompé^^

Voila j'espère avoir été clair, et désolé de ne pas avoir utilisé l'interface latec, mais elle ne fonctionnait pas au moment ou j'écris ce message.

St@rguill

Merci mais en fai J'ai compris le principe en fait je n'arrive pas à déterminer mes bornes lol ou savoir si je doit me mettre en polaire ^^

Ok, alors en fait je te conseilles de dessiner le domaine D.

Pour la première intégrale, tu remarqueras que la trooisième équation : x+y>0 est inutile car quand x>0 et y>0 on a forcément x+y>0 ^^. Le domaine D est alors le quart de plan x>0 y>0. Pour cette intégrale tu peux passer ou non en polaire, ca sera pareil.

Dessiner le domaine te permettra de voir si passer en polaire est judicieux. Si tu vois que D est un disque centré en 0, ou une autre forme circulaire, alors passer en polaire sera judicieux^^

Voila si tu as d'autres questions n'hésite pas^^

St@rguill

merci je m'y met ce matin!

Mais si je me trompe pas l'intégrale n'est pas définie pour la première?? on as bien des bornes qui tendent vers l'infini?!

oui ^^