URGENT DEVOIR MAISON : GEOMETRIE ANALYTIQUE

Bonjour !


N'ayant pas était en cours pendant plusieurs jours (problèmes familiaux), ma classe a commencé une nouvelle leçon sur la Géométrie . Le professeur a donné ce DM à faire pour mardi . J'ai commencé à le faire hier mais je bloque totalement .

Exercice 1 :

1) La droite (AB) a pour équation y=x+3 . La droite (AC) a pour équation x+2y+6=0.Les points B et C ont respectivement pour ordonnées 5 et -4 . B' est le milieu de [AC].Determinez les coordonnées des points A,B,C et B' .

2) Donnez les équations réduites de (AC) et (BC) . Représenter les droites (AC) , (BC) et (AB) .

3) Calculer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme .

4) Déterminer une équation de la droite (d) parallèle à (AB) passant par B' et les coordonnées des points d'intersection de (d) avec les axes .

5) Quel est le centre de gravité du triangle ABC ?

6) (d) et (AD) se coupent en E . (d) et (BC) se coupent en F . Donnez les coordonnées de E et F . Quelle est la nature du quadrilatère ?

7) Calculer les coordonnées de G , centre de gravité du triangle ADC et déterminer le réel k pour que le point G appartiennent à la droite (d') d'équation : 3x-y+k=0

Exercice 2 :

On se place dans un repere (O;I;J) du plan .
Prenons les points suivants : A(1;0) ; B(0;-2) ; C(-3;-8) ; D(4;1) et E (2;-4/3)

a) A,B et C sont-ils alignés ? justifier la réponse .
b) Démontrer que ADEB est un trapeze de bazes [AD] et [BE] .


Merci