Calculs numériques

bonsoir tout le monde
j'ai un exo que je n'arrive pas à le résoudre pouvez vous m aider svp
l'énoncé
1-determine les nombres b et c pour que le nombre c8b soit divisible par 11
2-determine le nombre a pour que le nombre a45 soit divisible par 6
3-prouve que quoi que ce soit les nombres a et b puisque a ≥b , le nombre ab-ba est divisible par 9
4-prouve que quoi que ce soit les nombres a et b ,le nombre ab+ba est divisible par un nombre entier naturel qui n'est pas égal à 1 et détermine ce nombre
merci d'avance

Salut,

1- Pour une multiplication par 11, tu dois savoir que si on multiplie ab (par exemple 15) par 11,on obtient a.a+b.b (tjrs avec l'exemple 1.1+5.5 soit 165!).
Donc, pour ton exemple, il faut que c+b=8, tu as donc tout un tas de solutions comme (c=0,b=8/c=1,b=7/c=2,b=6/.../c=7,b=1 et c=8,b=0).

2- Un nombre est divisible par 6 s'il l'est à la fois par 3 et par 2, donc il faut (pour qu'il soit divisible par 2) qu'il se termine par 0,2,4,6 ou 8. Ce n'est pas le cas donc il n'y a pas de solution.