Probleme

Bonjour tous le monde voila
comme j'ai un controle des la rentree
j'essai de faire un devoir enfin 1 problem

est ce que quel qu'un pourai m'aider SVP !!!

Probleme
Dans tout le probleme, I designe l'intervalle ] 0 ; +oo (l'infine)[
Partie A
soit g la fonction definie sur líntervalle I , calculer g'(x) et préciser son signe.
g(x)= 1-x²-lnx

on note g' sa fonction dérivée

1. Pour tout x de l'intervalle I, calculer g'(x) et préciser son signe.
2 .Dresser le tableau de variation de g sur I ( one ne demande pa les limites aux bornes de I)
3. a.Calculer g(1).
b. En déduire le signe de g(x) pour x appartenant a l'intervalle I.

Voila ce que j'ai reussi a faire

g'(x)= -2x-1/x
mais je me bloque apres quand il faut trouver le signe

pour le calcul de g(1)
donc g(1) = 1-1²-ln1
= 0

aidez moi SVP

Il faut transformer g'(x) : g'(x) = -2*x-1/x = -1/x*(1+2*x^2) < 0 (à toi de voir pourquoi )

On a g'(x) < 0 pour tout x appartenant à I, donc g est monotone et décroissante. On a donc : g(x) > 0 pour x<1, et g(x) < 0 pour x>1.

Voila,
St@rguill