barycentre

jai des exercices a faire sur les barycentres et je ny arrive pas pourriez vous me donner des indcations pour maider a les faire merci bcp

voici les sujets:

A, B, C sont trois points alignés
Justifier qu'il existe un point G barycentre de (A,2) (B,-3) et (C,4)
Exprimer AG en fonction de AB et AC

pour justifier l'existence, tu vérifies que la somme des coefficients est non nulle.
Ensuite tu appliques la déf, 2AG-3BG+4CG=0 tout ça en vecteur. Ensuite tu remplaces BG par BA+AG, CG par CA+AG et ça va tout seul.

daccor merci bcp excuser moi du retard

Le plan est rapporté a un repere (O,i,j) on donne les points A(-2;1) B(0,3) et C(1;1) Justifier qu'il existe un point G barycentre de (A,2) , (B,1) (C,-1) déterminer les coordonnées de G dans le repere

existence -> pareil
pour les coordoonées :

merci bcp c gentil

jai un autre exercice:

ABC est un triangle on appelle I le barycentre de (A,3) et (B,2)
K le barycentre de (A,3) et (C,4) et J le barycentre de (B,2) et (C,-4)
Montrer que K est le barycentre de (A,3), (B,2) et (J,2) puis que les points I J K sont alignés préciser les positions relatives de ces trois points

Ecris la définition de chaque barycentre en formule mathématique (3AI+...=0) et utilise chasles, normalement ça doit aller.

ok je vais essayer si jai un probleme je te demanderai

montre nous ce que tu as fait.

ben en faite il faut écrire que:
3AI+2BI = 0
3AK+4CK = 0
2BJ-4CJ = 0
mais pour la décomposition de chaque vecteur, en faite je sais jamais par quelle lettre je dois remplacer, pourriez vous maider sil vous plait merci est-ce juste ce que jai écris?

oui c'est tout bon, ben c'est pas compliqué, soit tu commence par la lettre du barycentre pour chaque vecteur quand tu écris ces formules, soit par celle des points. Attention, soit tu écris tous les vecteurs dans la relation, en utilisant la premiere méthode soit tu les écris tous avec la deuxieme, mais pas les deux mélanger.

Maintenant écris la formule qu'on veut démontrer.

ben cest quel formule quil faut écris? je ne sais pas la

par contre jaurai un autre exercice je pourrai vous le montrer pour que vous m'aider sil vous plait merci

Citation :

Montrer que K est le barycentre de (A,3), (B,2) et (J,2)

Ben écris la formule qu'on veut obtenir...3AK+..