A propos du théorème de Gödel

Amis mathématiciens, bonjour !

Je suis philosophe, et je travaille sur la philosophie de Hegel. Celle-ci, dans la ligne du néoplatonisme, se pose en particulier le problème des repports de la limite avec l'ensemble qu'elle limite; C'est ainsi que j'en suis venu à m'intéresser au théorème dit d'incomplétude, de Gödel. Malheureusement, je ne parviens pas à comprendre les (deux ?) énoncés de ce théorème, que je me contente alors de comprendre à travers un penseur des religions, Régis Debray. Celui-ci décrit la loi d'incomplétude comme ceci : "Un tout ne peux se compléter lui-même". Autrement dit, la limite est toujours extérieure à ce qu'elle limite.

Voici mes questions :
1) Cet énoncé compréhensible par les non-mathématiciens est-il recevable ? Et en quoi peut-il bien différer des énoncés authentiques ?
2) Un mathématicien compréhensif aura-t-il la patience (d'essayer de) de m'expliquer les énoncés authentiques du théorème de Gödel ?

Avec mes remerciements...

Je vais essayé de jeter un oeil car c'est vrai que c'est intéressant mais à mon avis, je vais pas beaucoup t'aider ^^'

Merci