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 arithmétique

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joanesdu33
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Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Seconde 8
Date d'inscription : 18/02/2009

MessageSujet: arithmétique   Mer 25 Mar - 20:44

Pouvez m'aider à faire cet exercice svp merci d'avance :

Exercice : Avec deux nombres entiers naturels non nuls, on effectue les quatre opérations suivantes :

-on les additionne ;
-on les multiplie ;
-on retranche le plus petit du plus grand ;
-on divise le plus grand par le plus petit.

La somme des ces différents résultats est 243.
Quels sont ces deux nombres?

Piste : désignons par a et b les deux entiers cherchés, avec a supérieur ou égal à b :
1. Montrer que la traduction des données peut s'écrire : a/b ( b + 1)au carré=243, avec a/b entier.

2. Trouver les deux solutions possibles au problème en scrutant attentivement les diviseurs de 243. ( On remarquera que 243 = 3^5 ...... et on utilisera le résultat suivant :

Théorème (admis) : Si p est premier, les diviseurs de p^n sont les entiers : 1, p, p^2......., p^n-1 , p^n

merci d'avance pour votre aide
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stardeath
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Classe/Métier (si enseignant, précisez) : Master 2 informatique
Localisation : bonne question ...
Loisirs : mangas, jeux videos, informatique, coding ...
Date d'inscription : 05/02/2006

MessageSujet: Re: arithmétique   Mer 25 Mar - 21:00

qu'as tu essayé de faire?

_________________
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arithmétique
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