J'me sens complètement perdue ...

Voilà je galère complètement pour deux exos que je n'arrive vraiment pas à faire ...
Sa m'arrangerait beaucoup si quelqu'un pouvait m'aider !!!

EXERCICE 1
On considère la fonction f définie sur IR par : f(x) = x + sin x
On appelle ( C ) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal (o,i,j) .
1. On appelle t la translation de vecteur u = 2pi (i + j) (u, i et j st d vecteurs)
Montrer que si M est un point de ( C ) alors N = t(M) est un point de ( C ).
2. Etudier la parité de la fonction f .
3. Expliquer comment obtenir la courbe ( C ) pour x élément de [-2 pi ; 2pi] à partir de la courbe ( C ) pour x élément de [0 ; pi]

EXERCICE 2 /
1. Soit f la fonction définie sur IR – (1) par f(x) = (2x+1) / (x-1)
a. Prouver que pour tout réel x appartenant à IR – (1), f(x) = 2 + 3/(x-1)
b. Soit g la fonction définie sur IR – (1) par g(x) = 1/(x-1) Décomposer g à l’aide de fonctions usuelles et en déduire ses variations.
c. En déduire les variations de f, construire son tableau de variations.
d. Etudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x.
2. Soit h la fonction définie sur IR – (1) par h(x) = |f(x)|
a. Construire la représentation graphique de la fonction h en justifiant.
b. Conjecturer le tableau de variations de la fonction h d’après le graphique précédent.
c. Prouver les conjectures émises.