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 l'equation f(x) =x admet une solution

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magus
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MessageSujet: l'equation f(x) =x admet une solution   Mar 17 Avr - 16:38

soit f une fonction continue sur R+ et positive tel que
lim(x-->infini) f(x)/x =L<1
montrer l'equation f(x) =x admet une solution
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doumo
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MessageSujet: Re: l'equation f(x) =x admet une solution   Mar 17 Avr - 20:37

f(x)/x=1 implique que f(x)=1 en plus f etant une fonction rationnelle donc continue sur son ensemble de definition d'ou elle admet une solution dans R+

sauf erreur de ma part
salut
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magus
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MessageSujet: Re: l'equation f(x) =x admet une solution   Mar 17 Avr - 22:13

doumo a écrit:
f(x)/x=1 implique que f(x)=1 en plus f etant une fonction rationnelle donc continue sur son ensemble de definition d'ou elle admet une solution dans R+

sauf erreur de ma part
salut
¨
êtes vous ur de votre réponse,re-pensez encore scratch
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Shinichi
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MessageSujet: Re: l'equation f(x) =x admet une solution   Mar 17 Avr - 22:44

on suppose que f(x)=x n'a aucune solution. x->Lx est une asymptote de f en +infini et la courbe de cette fonction est en dessous de y=x donc f sera négative sur un intervalle de R+. ce qui est faux.
dou au moins une solution.

Ca devrait aller ça.

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Un conseil : sauvegarder le code source latex dans vos posts (lisez le dernier post du mini-cours à ce sujet)
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