l'equation f(x) =x admet une solution

soit f une fonction continue sur R+ et positive tel que
lim(x-->infini) f(x)/x =L<1
montrer l'equation f(x) =x admet une solution

f(x)/x=1 implique que f(x)=1 en plus f etant une fonction rationnelle donc continue sur son ensemble de definition d'ou elle admet une solution dans R+

sauf erreur de ma part
salut

doumo a écrit:

f(x)/x=1 implique que f(x)=1 en plus f etant une fonction rationnelle donc continue sur son ensemble de definition d'ou elle admet une solution dans R+

sauf erreur de ma part
salut

¨
êtes vous ur de votre réponse,re-pensez encore

on suppose que f(x)=x n'a aucune solution. x->Lx est une asymptote de f en +infini et la courbe de cette fonction est en dessous de y=x donc f sera négative sur un intervalle de R+. ce qui est faux.
dou au moins une solution.

Ca devrait aller ça.