Petit bug sur un exo de maths

Hello a tous bah voila j'ai un exo de maths a faire et je bug depuis plusieurs jours sur la solution, si vous pouviez m'indiquer une piste :

Citation :

Dans la division par b, b étant un entier naturel, d'un entier positif m, le quotient est q et le reste r. Si on augmente m de 5 , le quotient n'augmente que de 3 et le reste diminue de 1.
Quels sont les valeurs possibles de m ?

en gros on a :

m = bq+r
m+5 = b(q+3) + (r-1)

Si l'on soustrait les deux equations :

-5 = -3b -1
donc b = 4/3
Or b doit etre un entier naturel, donc c'est la que je bug....

Ton petit bug vient d'une chose toute simple^^

On pose d'abord m / b = q + r // Je pense que jusque là tu ne vois pas de problème^^
En il me semble que c'est lorsque tu garde m tout seul que tu fais une erreur^^ Tu dois multiplier toute l'expression de droite par b :
m = b.(q+r)

Enfin, je dis ca... Après plusieurs essais, je trouve tout le temps b = 5/2 donc ...

Erf si je peut me permettre (je ferais pas l'exo, mais c'est juste une remarqué), en spé maths, il faut éviter les fractions, parce qu'on ne sais pas si on reste dans N ou Z, donc si tu trouves une solution qui ne met en jeu aucune fractions, c'est mieux

Non désolé, j'ai trouvé c'est juste une faut de ma part :

-5 = -3b -1
c'est en faite +1 ce qui donne 2 et aprés le reste de l'exo c'est facil.

Merci de l'aide

Tu peux expliquer s'il te plait [enfin si tu as le temps^^] ca m'interesse !

Bah en faite c'est simple d'aprés l'énoncer tu as ces deux égalités :

m = bq+r
m+5 = b(q+3) + (r-1)

Tu soustrait les deux pour trouver b (je sais plus comment on appel cela)

m-(m+5) = bq-(b(q+3))+r-(r-1)
-> b=2

Ensuite tu sais que r est obligatoirement inférieur a b et supérieur a zero, tu as donc deux choix soit r=1 soit r=0 mais comme dans la deuxieme equation on soustrait 1 a r alors ce n'est pas possible pour r=0

Et ensuite grace a un developpement tu trouveras que m est tous les nombres impair >0