géométrie analytique

Le plan est muni d'un repère orthonormal
on donne A(0;6) B(6;0), C(-3;0) M,N,P sont les milieux respéctifs de [AB], [BC] et [AC]

1) Quelle est l'équation du cercle (C) circonscrit au triangle (M,N,P). Donnez les coordonées de son centre oméga
Voilà, c'est la première question d'un exercice et je suis bloquée, j'aimerais bien un peu d'aide pour pouvoir faire les autres questions.
Merci

J'ai trouvé l'équation du cercle :
x² + y² + 3/4x + 9/4y + (3/4)√10 = 0
Et le centre :
a = 3/4
b= 9/4

La suite c'est H est l'orthocentre du triangle (A,B,C) I,J,K sont les milieux respectifs de [AH], [BH] et [CH], montrer que (C) passe par I,J, K