Géométrie...

Bonsoir à tous...
Voila j'ai deux éxercices et e bloque un peut
C'est pourquoi je fais appelle à votre aide

Ex 1 :
C est un cercle de centre O et de diamètre [AB].
C est l'un des points d'intersection du cercle C et de la médiatrice de [AB].
D est le point de C tel que l'angle BCD = 54°

1) On se propose de calculer l'angle ABD.
A) Faire une figure et tracer un segment de façon à faire apparaître un angle inscrit dans C qui intercepte le même arc que l'angle ABD.
B) Calculer alors la mesure de l'angle ABD.
2) On note E le point d'intersection des segments [AB] et [CD].
Calculer l'angle DEA.

Et la dessus enfaite je comprends tout mais j'arrive pas éxpliquer et a appliquer...

Je vous ais fait un dessin pour y voir plus clair :
http://www.noelshack.com/uploads/Sanstitre045996.png





Et ensuite un exo dons je ne suis pas sûre de résultat...

Un libraire a vendu 328 exemplaires d'un livre, la moitié au prix du catalogue, l'autre moitié avec une réduction de 10% sur ce prix.
Il avait obtenu de l'éditeur une remise de 25€ sur le prix du catalogue.Il a ainsi gagné 164€.
Quel est le prix de cet ouvrage d'après le catalogue ?

J'ai trouvé 2€ donc la moitié à 1€ et l'autre a 1.80€ mais je ne suis vraiment pas sûre.

Merci à vous de m'aider et bonne soirée

Pour calculer l'angle ABD, je dirais les angles inscrits ABD et BCD interceptent le même arc ils ont donc la même mesure, donc l'angle ABD=54°

J'ai pensé que pour refaire la figure avec un angle inscrit dans C qui intercepte le même arc que ABD, on peut tracer le segment [AC]

Alors est-ce que vous pouvez m'aider svp ?

EDIT : j'ai réussi le premier exercice !
Je ne vous demande plus que de vérifier le dernier
Merci

Alors svp...c'est pour demain

le premier exo est fait si j'ai bien compris, pour le deuxième, as tu comenccé à le mettre en équation?

C'est justement sa le problème...Je ne trouve pas vraiment l'équation
Hmmm

Je pense avoir un début

164x + 164x*0.9
311.6x=......

personnellement, je trouve 28.3€... mais en rapide....

j'ai fait:


328/2x+328/2*0.9x=328(x-25)+164

voila