Vecteurs et parallélogramme

Voila dans mon dm j'ai un deuxieme exercice que je n'arrive pas en entier ...
pouvez vous maidé !
voila l'énoncé :

ABCD EST UN PARALLéLOGRAMME DE CENTRE O .
LES POINTS M ET N SONT DéFINIS PAR :
3AM - 2AB = 0 et CD + 3DN + 0

[ il ya d fleches au dessus des lettres car c'est des vecteurs ]

1) exprimez AM en fonction de AB . placez M

2) exprimez CN en fonction de CD . Placez N

3) Prouvez que 0 est le milieu de [MN]

reponses :

1) j'ai trouvé que : AM = 2/3 AB
et j'ai placé le point M

2) Je ne trouve pas comment je dois faire
j'avais essayé avec la méthode de chasles mais je bloque !
voila ce que jai commencé a faire :
CD + 3 DN
CD + 3 ( DC + CN )
CD + 3DC + 3 CN


MERCii DE M' AiiDER !

J'ai trouvé une solution pour le 2) mais je ne suis pas sur !

CD + 3(DC + CN) = 0
CD + 3DC + 3CN =0
-CD + 3DC + 3CN = 0
2DC + 3CN = 0
3CN = -2DC
CN = -2/3 DC

MAIS JE NE SUIS PAS SUR QUE L'ON est le droit de mettre CD en - CD

j'ai pas regardé ton exercice, mais pour les vecteurs, on a :

vect(AB) = - vect(BA) !!!!! voilà, si ça peut te dépanner le temps que quelqu'un regarde plus attentivement tes exos ^^

1/ C'est bon.

2/ Je pense que tu as fait 2 erreurs qui s'annulent, tu trouves malgrè tout le bon résultat.
CD + 3(DC + CN) = 0
CD + 3DC + 3CN =0
-CD + 3DC + 3CN = 0 --> (pourquoi un moins tout d'un coup ?)
2DC + 3CN = 0 --> (-CD + 3DC = DC + 3DC = 4DC)
3CN = -2DC
CN = -2/3 DC

Si tu le refais sans le moins qui vient se mettre subitement devant CD, ça donne :
CD + 3(DC + CN) = 0
CD + 3DC + 3CN =0
- DC + 3DC + 3CN = 0
2 DC + 3CN = 0
3 CN = - 2 DC
3 CN = 2 CD
CN = 2/3 CD

C'est donc le même résultat

Voilà j'espère t'avoir aidé.