Olympiades suites

Voici trois exercices issu des Olympiades Anglaises de 1996:

EXO 1)Quels sont les 5 chiffres à droite du nombre obtenue en élevant 5 à la puissance 1000?

EXO 2)Lorsqu'on ecrit la suite des nombres entier differents de 0 : 1234567891011121314151617....
Quel est le 1000eme chiffre?

EXO 3) Une fonction f est definie pour tout nombre entier positif et verifie : f(1)= 1996
f(1)+f(2)+...f(n)=n²f(n) pour tout n>1
Calculer la valeur exacte de f(1996)

Bonne Chance :,)

As-tu le sujet complet ? Car ça m'a l'air bien intéressant tout ça ^^
Et les corrigés aussi ? ben oui ça peut servir

Moi je préfère pas m'y lancer en tout cas parce que je vais pas y arriver et ça va m'ennerver...

Déjà que le concours général, on sent qu'on va rester 5h à rien faire avec les camarades qui le font >.<

Hahaha, je vois que certains perdent patience.

En fait, j'aime laisser les autres trouver la réponse même si je la connais.

Euh c'est surtout que c'est vraiment de la prise de tête, et voilà moi comment je marche :

Maths super théorique qui servent à rien

Maths logique où faut se creuser la tête jusqu'à la migraine genre concours kangourou and co :

Les maths, tu l'as dit, c'est de la logique.

Personnellement, cela devient plus complexe au BAC+5. Mais bon, moi qui ai fait un BAC+8 je trouve cela facile.

Mais quand même il m'arrive parfois de "bloquer".

Bien disons qu'avec ma prof de maths de cet année, on est super bien entrainé, elle nous file des exo en DS d'annales de 90, donc le niveau est "légèrement" plus difficile ...

Mais bon je préfère me trouver devant ça plutôt que

EXO 3) Une fonction f est definie pour tout nombre entier positif et verifie : f(1)= 1996
f(1)+f(2)+...f(n)=n²f(n) pour tout n>1
Calculer la valeur exacte de f(1996)

D'ailleurs, c'est ce genre de truc que la prof de maths de l'an dernier donnais en DM... Je vous dit pas la catastrophe.

Et et en reparlant, j'en ai vu un qu'elle avais donné dans votre libre, c'était une histoire de limite en +oo de (1-h^2007)/(h) ou je sais plus trop quoi... Enfin un truc "à la con" comme je dirais xD