séries

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice:

Etuder le signe générale U_n de la suite (U_n) définie par:

racine carrée de (1+(-1)^n/n) -1

La série est-elle absoluement convergente? semi-convergente? divergente?

Je ne vois pas trop quel critère utiliser et j'essaye de mettre U_n sous une autre forme mais je n'y parvient pas.
Quelqu'un peut m'aider?

ben je pense qu'il faut déjà séparé pour n pair et n impair, comme ça t'as pas de (-1)^n.
Ensuite essaye peut etre avec les équivalents ou avec un procédé télescopique mais là je vois pas exactement quoi faire.

je pensais plutôt utiliser le critère des séries alternées mais je ne vois pas trop.

ah ouais aussi, bah j'avoue que je sais plus trop ce que c'est la convergence normale et compagnie pour une série... ^^'

absoluement convergente= la valeur absolue de la série converge implique la série converge!
semi-convergente= la valeur absolue de la série diverge mais la série converge!
divergente= la série diverge
convergence normal c'est encore autre chose qu'il faut que je revois d'ailleurs lol!

oki oki.
bah je regarde un peu si j'ai une idée mais j'y crois pas trop... ^^'

ok merci c'est gentil