Fonctions, intégrales et séries

Bonjour, je suis actuellement face à un exercice qui me bloque.
En voici l'énoncé : https://2img.net/r/ihimizer/img353/6425/exomaths2dz5.jpg

J'ai réussi les questions 1)a)b)c), 3) et 4)a), mais les autres constinuent de me poser problème ...
Merci donc d'avance pour votre aide ...