probleme de géométrie

bonjour a tous,
je bloque sur un exercice, je trvaille dessus depuis je sais pas combien de temps et impossible de trouver la solution, vous pouvez m'aidez svp
voici l'énoncé:


a/ déterminer les longueurs d'un triangle rectangle dont l'hypothénuse mesure 13cm et l'aire 30cm carré.

b/déterminer les triangles isocèles d'aire 60cm carré dont les côtés de même longueur mesurent 13cm.

et j'aurais aussi besoin de savoir comment calculer la hauteur dans un triangle et dans un trapèze dont on connait l'aire, un côté et un angle adjacent à ce côté.

merci beaucoup pour l'aide

a/ pose la longueur d'un des 2 cotés inconnus comme mesurant x. Ensuite exprime la longueur de l'autre coté inconnue avec x et 13 (pythagore le fait très bien). Ensuite calcule la surface théorique (avec des x) du triangle. et résoud : "cette surface"=30 et trouve x.

b/ c'est aussi simple. pose x la longueur du dernier coté. calcule son aire théorique (tu obtiens une relation avec x) et pose "cette surface"=60 et résoud.

Pour la hauteur dans un triangle quelconque, trace ta hauteur sur le schéma, tu obtiens alors deux triangles rectangle cote à cote, tu peux donc appliquer soit pythagore, soit la trigo pour trouver cette haureur.
Si tu connais dans ton triangle un angle et un coté alors la trigo s'impose. Si tu connais juste deux cotés alors c'est pythagore qui s'impose.
Par contre, dans un trapèze, il n'y a pas de hauteur... puisqu'il y a 4 cotés. Il y a juste quelques diagonales.

je suis désolé mais je ne comprend toujours pas :

je trouve des résultats trop compliqués avec pythagore et après c'est impossible de faire des calculs avec ces valeurs : je trouve racine carré d'un certains nombre avec x dedans et je ne peux pas calculer.
peux-tu juste me donné le résultat du a/ ( pour pythagore) et je ferai la suite parce que je ne comprend vraiment rien...

merci beaucoup !

bah donne nous déjà ce que tu trouve ^^

Donc je viens de gribouiller sur un papier, tu trouves x*racin(...)=60 alors un indice : élève au carré de chaque coté, développe et passe le 60² que t'auras à droite, à gauche. ensuite tu poses par exemple X=x² et tu obtiens une équation du second degré en X. Après tu fais discriminant, patati patata et tu auras les solutions.^^