Géométrie : vos conseils seront les bienvenus !

Bonsoir, bonjour, merci pour votre aide
voici l'exo de géométrie qui me pose problème
tracez le triangle ABC avec AB = 7,5 cm AC = 4,5 cm et BC = 6cm
placez D sur AC avec DC = 3 cm
tracez la parallèle à AB passant par D qui coupe BC en E
jusque là ok j'ai fait la figure.
- il me faut ensuite prouver par le calcul que DE = 5 cm et CE = 4 cm
faut-il que je parte sur le fait que AB // DE ??
- ensuite il faut prouver que le triangle DCE est rectangle en C :
là j'ai appliqué Pythagore...
Puis il faut en déduire la nature du triangle ABC puis montrez que sa surface S mesure 13,5 cm2.
Encore Pythagore puis formule aire triangle : base x hauteur / 2 : ok
- puis je dois tracer la hauteur du triangle ABC qui est issue de C et nommez F son pied : OK
je bloque sur cette question : exprimez S en fonction de FC et enfin en déduire un calcul de FC....

Pour la première : Oui, pars de là. J'imagine que tu sais comment faire.

Pour la dernière :
S = (base * hauteur)/2
Tu as FC qui est la hauteur, tu prends donc AB comme base.
Tu connais tout sauf la hauteur : tu as bien S en fonction de FC

Tu remplaces tout ce que tu connais. Tu isoles FC d'un côté et voilà

bonsoir merci pour ton aide
FC serait donc égal à 3,6 cm.