datation terminal pour merccredi

bonjour,
voilà j'ai fait un exercice pour m'entrainer et j'aimerais avoir une correction svp car le résultat de la fin me parait bizarre ! ( je sais que l'énoncé est long mais j'ai vraiment besoin d'une correction)

le carbone possède trois isotopes. le plus abondant est l'isotope 12; l'isotope 14 est utilisé comme horloge pour dater les objet anciens.
1) Quel renseignement nous apporte la classification périodique des éléments sur la constitution du noyau de l'atome de carbone ?
2) Quelle est l'importance de l'isotope 12 dans la définition de l'unité de quantité de matière ?
3) Les abondances naturelles pour les trois isotopes sont :
carbone 12 : 98.89% ; carbone 13: 1.11% ; carbone 14 : traces
Calculer la masse molaire atomique moyenne du carbone naturel .
données : M(12C) = 12.000 g.mol-1 et M(13C) =13.003 g.mol-1
4)Le carbone 14 est instable : il est radioactif.
a) que signifie radioactif.
b) un neutron de noyau se transforme en un proton et il y a émission d'un rayonnement B-.
Quel est le noyau obtenu après cette transmutation ?
c) La période de ce noyau est égale à 5570 ans. Le rapport du nombre de noyaux de carbone 14 par unité de masse, dans des cendres d'un foyer d'une grotte de Dordogne, au nombre de noyaux de carbone 14 par unité de masse, d'un bois actuel de même nature, est de 0.082.
Quel est l'age de ce foyer ?



Réponse : 1) Le carbone possède 6 protons
2) a) L'unité de masse atomique est le 12ème de la masse d'un atome de carbone 12.
3) M(C) = M(12C)* (98.89/100) + M(13C)*(1.11/100)
=12.01 g.mol-1
4) a) un noyau radioactif est un noyau instable qui peut se désintégrer spontanément en donnant un autre noyau et en emettant une particule et un rayonnement.
b) on obtient de l'azote
c) t = to * Ln(No/Nt) avec to = t(1/2)/Ln2 =2.5.10^11
t = 2.5.10^11 * Ln 0.082
t= -19 826 ans (mais c'est impossible non ? )