Pouvez m'aider à faire cet exercice svp merci d'avance :
Exercice : Avec deux nombres entiers naturels non nuls, on effectue les quatre opérations suivantes :
-on les additionne ;
-on les multiplie ;
-on retranche le plus petit du plus grand ;
-on divise le plus grand par le plus petit.
La somme des ces différents résultats est 243.
Quels sont ces deux nombres?
Piste : désignons par a et b les deux entiers cherchés, avec a supérieur ou égal à b :
1. Montrer que la traduction des données peut s'écrire : a/b ( b + 1)au carré=243, avec a/b entier.
2. Trouver les deux solutions possibles au problème en scrutant attentivement les diviseurs de 243. ( On remarquera que 243 = 3^5 ...... et on utilisera le résultat suivant :
Théorème (admis) : Si p est premier, les diviseurs de p^n sont les entiers : 1, p, p^2......., p^n-1 , p^n
merci d'avance pour votre aide
Sujet: arithmétique 
Mer 25 Mar - 20:44
