Fonction d'onde, équation shrodinger

Bonjour à tout le monde,

J'aurai cet exercice au partiel mardi aprem (sans calculette) et j'ai vraiment du mal à le résoudre... J'y ai déjà passé plusieurs heures sans succès, je désespère .... ça va donner au partiel !!


Voici l'exercice :



a) Étudier sa variation en fonction de r. Donner une représentation graphique.

b) Étudier la variation de la densité de probabilité ponctuelle de l'électron en fonction de r et calculer sa valeur aux extremums.

c) Donner l'expression de la densité de probabilité radiale P(r) de l'électron dans l'état "2s" et étudier sa variation en fonction de r. Donner une représentation graphique.


Alors voila avec la calculette tout va bien, bien entendu... mais pour simplifier tous les résultats je galère trop ...

Rien que pour la première dérivé je trouve de ces résultats


Si quelqu'un veut bien me donner un petit coup de pouce, ce ne serait pas de refus !


Merci d'avance,
Amicalement Romain