vecteur DM

PROPRIETE DU CENTRE DE GRAVITE
ABC est un triangle quelconque, de centre de gravite G. A',B'et C' sont le milieuw respectifs des côtés (segment) BC, segment CA et segment AB.

1)a)Justifier rapidement l'égalité vecteur AG = 2/3 vecteur AA.
En deduire la valeur du nombre k tel que vecteur GA = k vecteur GA.

b)Montrer alors l'égalité vecteur GA+ vecteur GB+ vecteur GC = vecteur nul.

2)a) Soit un point M quelconque du plan.
Montrer que l'on a vecteur MA+ vecteur MB+ vecteur MC = 3MG

b)Démontrer que,si le point M vérifie:
vecteur MA+ vecteur MB+ vecteur MC = vecteur nul
alors M est le centre de ravité du triangle ABC.

s'il vous plaît aidez-moi c'est pour demain?

C'est fou j'ai eu le même exercice à faire pdt les vacances !!