courbe

bonjour à tous
j ai un exercie mais j ai du mal a le faire pouvez m expliquer

une parabole (P) passe par le point A de coordonnées (0;9) et admet une tangente horizontale au point B d abscisse 4.
la droite D d'équation y= 6x+10 est la tangente à 5p) au point C d abscisse 1.
déterminer les coordonnées des points d intersection entre la parabole (p) et l axe des abscisses

ce que j ai trouver
La parabole (P) définie par f(x)=ax²+bx+c.
P) passe par A(0;9) donc f(0)=9.
Tgte horizontale en B d'abscisse 4 donc f'(4)=0.
D est tgte à (P) en C d'abscisse 1 donc f(1) a la même valeur que y=6x+10 pour x=1.

merci de bien vouloir m'aider