Suite géométrique

Bonsoir les gens!

En traversant une plaque de verre teinté, un rayon lumineux perd 23% de son intensité lumineuse.

1) soit Io l'intensité d'un rayon a son entrée dans la plaque de verre et I1 son intensité a sa sortie. Exprimer I1 en fonction de Io.

2) a- On superpose n plaque de verre identique.
on note In l'intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.
Exprimer In en fonction de In-1.
qu'elle est la nature de la suite (In)? precisez son premier terme et sa raison.
En déduire l'expression de In en fonction de n et de Io

b- qu'elle est l'intensité initial Io d'un rayon lumineux dont l'intensité après avoir traversé 4 plaque est égal à 15?

c- déterminez à l'aide de la calculatrice le nombre minimum de plaque à utiliser pour que l'intensité d'un rayon sortant soit inférieur au quart de l'intensité du rayon entrant.

Merci d'avance

1) I1=0.77*Io

2)
a)In=0.77*In
cette suite est géométrique de raison 0.77 et de premier terme Io
In=(0.77)^n * Io

b)on a I4=0.77^4 * Io donc Io=I4/(0.77^4) et comme I4=15, je te laisse faire le calcul.

c)on cherche n tel que 0.77^n<1/4, reste à tester des valeurs de n jusqu'à trouver.
De manière analytique, on fait comme ça :
donc n*ln(0.77)<ln(1/4)
donc n*ln(0.77)<-ln(4)
donc n>-ln(4)/ln(0.77) et rappelons que n est entier, et donc on prend l'entier supérieur à la valeur trouvé par ce calcul.

Voilà.

Je te remercie beaucoup Shinichi, j'ai fais ce que tu m'as dis et je pense avoir compri. Ca faisait 3 mois que j'avais pas fait de suite (j'aurais dû réviser pendant les vacances =s) mais maintenant à peu prés tout ce que j'avais oublié mais revenu. Merci encore.

De rien, c'est pas compliqué mais faut juste te faire une fiche résumé, pis tu verras avec le temps, ça se retient^^