equation differentielle

Bonjour à tous, j'ai une petite question,
On note u(t) le nombre des rongeurs vivants au temps t (exprimé en années) dans cette région et on admet que la fonction u ainsi définie satisfait aux conditions:
(E2): u'(t)=u(t)/4-u(t)²/12
u(0)=1

On a la fonction h définie par h= 1/u
Démontrer que u satisfait aux conditions (E2) si et seulement si la fonction h satisfait aux conditions:
(E3): h'(t)= -1/4 h(t) + 1/12
h(0)=1

Donnez moi une piste, je ne sais pas par où commencer.
Merci d'avance

des équa diff pendant les vacances !!!! O_O
tu veux notre mort '^^
bon je vais regarder ce que je peux faire, mais je ne te garanti rien, je suis assez (meme totalement) nul en maths ^^

bonnes fêtes

Essayes de remplacer h par 1/u dans (E3)

Bonjour,

Tu as u(t) = 1/h(t)
Donc à quoi est égal u'(t) ?
Que vaut u²(t) ?
Tu peux maintenant réécrire ton équation différentielle avec h(t) !

Anthony

(E3) -u'/u²=-1/(4u)+1/12 donc u'=u/4-u²/12