Equation de médiatrice.

Bonjour,j'ai quelques difficultés pour l'exercice suivant:

Dans un repère orthonormal du plan,on donne les points A(3;1) et B(-3;3).
1/a)Trouver une équation de la médiatrice de[AB],puis celle de[OB].
b)En déduire les coordonnées du point I centre du cercle C circonscrit au triangle OAB.
2/a)Trouver une équation du cercle C.
b)Trouver une équation de la tangente en B au cercle C.

Toute aide sera la bienvenue et je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

1/a/ calcul les coord du milieu de AB puis utilise le produit scalaire.
AB a pour coord a et b que tu connais, tu as donc l'équation de la médiatrice qui sera ax+by=c (1) et pour trouver c tu remplaces x et y dans l'équations (1) par les coord d'un point de la droite, le milieu de AB par exemple...
Tu obtiens ensuite l'équation de la droite.
Idem pour OB

b/tu fais l'intersection des deux médiatrices calculées.

2/a/tu as le centre, reste à calculer le rayon. Je te laisse réfléchir.

b/réutilise le coup de l'équation de la médiatrice mais en prenant cette fois la hauteur issu de B, sachant qu'elle est parrallèle à la médiatrice.

D'accord et je te remercie pour l'aide apportée et le temps passé.