Fonctions et barycentre

Bonsoir à tous, j'ai un DM à réaliser et j'aimerais un peu de votre aide.
Le premier exercice est létude d'une fonction, je ne pense pas qu'il va posé probleme mais j'aimerais tout de même avoir la reponse finale histoire de vérifier mes resultats, mais ce n'est pas le plus important. Ensuite il y a une question ouverte pour celle ci j'aimerais avoir la marche à suivre, et enfin un exercice sur les coordonnées d'un barycentre j'aimerais aussi avoir la marche à suivre de celui là. Voilà merci à tout ceux qui apporteront leur aide!
Exercice 1: Fonction polynôme
Soit f la fonctoin définie sur R par f(x)= x^5 - 5x
Etudier ses variations sur R

Exercice 2 : question ouverte
Soit SABCD une pyramide à base ABCD carrée, avec de plus: SA=SB=SC=SD
Où se situe l'isobarycentre des cinq sommets S, A, B, C, D ?

Exercice 3 :coordonnées d'un barycentre de 6 points pondérés
On se place dans un repère (O; vecteur i; vecteur j) du plan. ON définit par leurs coordonnées les points : A(1;0) ; B(3;0) ; C(1;2) ; D(3;2) ; E(2;4).
G est le barycentre de {(O;2) ; (A;2) ; (B;6) ; (C;5) ; (D;5) ; (E;10)}
Déterminer es coordonnées de G (méthode au choix)

1/ tu dérives donc f'=5x^4-5=5(x^4-1) et tu regardes le signe.
2/ c'est le centre de gravité de la pyramide, il se trouve sur la hauteur issue du sommet, tu le trouveras avec la définition du barycentre.
3/ tu as xg=(poids de A * xa+poids de B * xb + etc...)/(somme des poids)

Je t'ai donné les grandes lignes, reste à réfléchir un petit peu maintenant.^^

Cest tout ce que je demandais merci merci

j'ai oublié de préciser pour la 3/, je t'ai donné xg mais pour yg c'est le même principe évidemment.

Et si y'a des trucs que t'arrives pas à faire, n'hésite pas.^^

Merci j'ai reussi le 1 et le 3 mais pour la question ouverte j'ai encore du mal

C'est bon j'ai terminer mon devoir j'ai reussi a m'en sortir merci

ben de rien.