Suites géomètriques et arithmètiques

Bonjour a tous un petit exo pour vous remettre en tête les suites et je vous le cache pas m'aider un petit peu car je l'ai fait en long en large et en travers mais les suites et moi on peut dire que sa fait 2!!!

On considère la suite (Un) définie par U0=2 et par la relation de récurrence: Un+1=6-1/2Un pour tout n> ou égal à 1.
1/Calculer U1 U2 U3 U4.
2/La suite (Un) est-elle arithmétique? géométrique? Justifier.
3/On pose la suite (Vn) définie par Vn=Un-4 pour tout n naturel.
a/Montrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le 1er terme et la raison.
b/Exprimer Vn en fonction de n. En déduire une expression de Un en fonction de n.
c/Etudier le sens de variation de la suite (Un).
d/Calculer la limite de (Un). La suite (Un) est-elle convergente? Justifier.

Voila bon courage et surtout merci d'avance à tous.