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 Equation/Inequation a resoudre

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tsukindustries
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MessageSujet: Equation/Inequation a resoudre   Sam 13 Sep - 14:45

Bonjour, merci d'avance de votre aide.
J'ai quelques equation et inequation a resoudre
Pouvez vous me dire si c'est juste ou pas merci Very Happy

f : x ---> x^3 - 4x + 3

Resoudre algebriquement l'equation f(x) = 3 puis l'inequation f(x) < 3

f(x) = 3
x^3 - 4x + 3 = 3
x^3 - 4x = 0
x (x^2 - 4) = 0
x (x-2)(x+2) = 0

x = 0
et x - 2 = 0 x = 2
et x + 2 = 0 x = -2
S = {-2;0;2}

x^3 - 4x + 3 < 0
X^2(X - 4) < 0

X^2 = 0
X = 0
et X - 4 = 0
X = 4

Tableau de signes

x********-∞******0*****4*****+∞
x^2**********+***0**+*****+***
(x-4)********-******-**0**+***
X^2(X - 4)***-***0**-**0**+***

X^2(X - 4) < 0 si x appartient a ]-∞;4[
Donc S = ]-∞;4]
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MessageSujet: Re: Equation/Inequation a resoudre   Sam 13 Sep - 15:31

Ca me semble correct, par contre, pour te simplifier la vie tu n'as pas besoin d'indiquer le x² qui est toujours positif... Donc qui n'intervient pas dans le signe de ton produit Wink

Donc tu aurais pu mettre juste le x-4 Wink

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MessageSujet: Re: Equation/Inequation a resoudre   Sam 13 Sep - 15:35

Ah mais non Au faite
Il faut que j exclus le zero. non?
S = ]-infini;0[u]0;4[
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MessageSujet: Re: Equation/Inequation a resoudre   Sam 13 Sep - 16:25

Oui le 0 doit être exclu puisque c'est négatif strictement, donc si x=0, tu obtiens 0 ce qui n'est plus négatif (stricte)

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MessageSujet: Re: Equation/Inequation a resoudre   Aujourd'hui à 9:52

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