Fonction tangente.

Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice concernant la fonction tangente où je n'ai pas forcement tout compris.

Partie I: Il faut minorer la fonction tan sur I=[0;π/2[
1)Je dois démontrer tan(x) > ou égal à x sur I.
2)On a g(x)= tan(x)-x-1/3(x^3) sur I
a)Il faut mettre g'(x) sous forme de produit
b)Etudier le sens de variations.
c)Démontrer tan(x) > ou égal à x+1/3(x^3) sur I.

Partie II: Il faut majorer la fonction tan sur J=[0;π/4]
1)Démontrer sur J tan(x) < ou égal à 2x
2)On a h(x)=tan(x)-x-(4x^3)/3 sur J
a)Sens de variations
b)En déduire une majoration de la fonction tangente par une fonction cube sur J.

Partie III: En utilisant les questions précédentes, determiner: lim x-->0^+ de (tan(x)-x)/x².

Ça serait vraiment sympa de votre part de m'aider à faire cet exercice. Merci.

tu es bloqué où?

Aux questions 1) c) de la partie I ainsi qu'aux questions 1) et 2) b) de la partie II.

C'est quoi la question 1) c) de la partie 1?

2) c) de la partie I, désolé.

as tu les variations de g?

Oui, la fonction g est croissante sur I, si je ne me suis pas trompé.

et combien vaut g(0)?

g(o)=0, toujours si je ne me suis psa trompé.

donc, normalement, tu as la réponse à ta question....

Que peux tu me dire sur le signe de g sur I

Normalement, g est positif sur I.

PS: j'ai la réponse à la question 2) c) avec ça ?

oui.... g positive, qu'est ce que cela signifie??

Que g est supérieur à 0 donc tan(x)-x-(1/3)x^3 supérieur à 0, c'est ça ?

et oui, il te reste à conclure?

Bah que tan(x) est supérieur à x+(1/3)x^3, c'est ça ?

ce n'est pas la question?

Bah si justement. Donc en fait, il y avait juste ça à faire et c'était tout ?

bah oui

Parfois, je me sens vraiment mais alors vraiment nul. Ceci dit, tu m'as étais d'une très grande aide quand même et c'est pour cela que je te remercie.

mais de rien, le plaisir est pour moi, tant que ce n'est pas moi qui fait l'éxo, mais que je ne fais qu'orienter, je suis content lol