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 Fonction tangente.

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gogeta9999
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MessageSujet: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 16:12

Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice concernant la fonction tangente où je n'ai pas forcement tout compris.

Partie I: Il faut minorer la fonction tan sur I=[0;π/2[
1)Je dois démontrer tan(x) > ou égal à x sur I.
2)On a g(x)= tan(x)-x-1/3(x^3) sur I
a)Il faut mettre g'(x) sous forme de produit
b)Etudier le sens de variations.
c)Démontrer tan(x) > ou égal à x+1/3(x^3) sur I.

Partie II: Il faut majorer la fonction tan sur J=[0;π/4]
1)Démontrer sur J tan(x) < ou égal à 2x
2)On a h(x)=tan(x)-x-(4x^3)/3 sur J
a)Sens de variations
b)En déduire une majoration de la fonction tangente par une fonction cube sur J.

Partie III: En utilisant les questions précédentes, determiner: lim x-->0^+ de (tan(x)-x)/x².

Ça serait vraiment sympa de votre part de m'aider à faire cet exercice. Merci.
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Redola
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 16:17

tu es bloqué où?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 16:23

Aux questions 1) c) de la partie I ainsi qu'aux questions 1) et 2) b) de la partie II.
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 17:04

C'est quoi la question 1) c) de la partie 1?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 18:01

2) c) de la partie I, désolé.
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 18:12

as tu les variations de g?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 18:21

Oui, la fonction g est croissante sur I, si je ne me suis pas trompé.
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 19:30

et combien vaut g(0)?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 19:42

g(o)=0, toujours si je ne me suis psa trompé.
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:03

donc, normalement, tu as la réponse à ta question....

Que peux tu me dire sur le signe de g sur I
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:14

Normalement, g est positif sur I.

PS: j'ai la réponse à la question 2) c) avec ça ?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:23

oui.... g positive, qu'est ce que cela signifie??
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:27

Que g est supérieur à 0 donc tan(x)-x-(1/3)x^3 supérieur à 0, c'est ça ?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:28

et oui, il te reste à conclure?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:32

Bah que tan(x) est supérieur à x+(1/3)x^3, c'est ça ?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:42

ce n'est pas la question?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:45

Bah si justement. Donc en fait, il y avait juste ça à faire et c'était tout ?
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:46

bah oui Smile
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:49

Parfois, je me sens vraiment mais alors vraiment nul. Ceci dit, tu m'as étais d'une très grande aide quand même et c'est pour cela que je te remercie.
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Sam 3 Jan - 20:54

mais de rien, le plaisir est pour moi, tant que ce n'est pas moi qui fait l'éxo, mais que je ne fais qu'orienter, je suis content lol
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MessageSujet: Re: Fonction tangente.   Aujourd'hui à 21:04

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